《用正比例解决问题》教学设计

用正比例解决问题
李桂香

教学目标
1)掌握用正比例的方法解答相关应用题。
2)通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。
3)培养学生分析问题、解决问题的能力。
4)发展学生综合运用知识解决问题的能力。
教学重点
掌握用正比例的方法解答应用题。
教学难点
能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。
教学设计
谈话导入
1)在上课之前，先考考大家对家乡的认识。你知道家乡最高的建筑物是什么？它位于何处？
2)对于这座最高的建筑物，你还想些什么？怎样测量它大概的高度呢？
3)刚才同学们想出了很多的方法去测量联通铁塔的高度。今天我们学习一种新的方法——正比例应用题，学完后，我们试着用这种方法去计算联通铁塔的大概高度。看谁学得最棒。
新课教学
先来研究这样一个问题。
1.出示例5题
张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元，李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少？
2.分析解答应用题。
1)请一位同学读一读题目。
2)这道题要求什么？已知什么条件？
3)能不能用以前学过的方法解答?
4)让学生自己解答，边订正边板书：
3.激励引新
这两种方法都合理，还可以有什么方法解答呢？
学生互议，师引导，我们已经学习了比例的知识，能不能用比例解答呢？
探讨新知
１：提出问题。
师：请同学们结合教科书上的例题，讨论以下问题。
1)题目中相关联的两种量是（ ）和( ) 。
2)（　　　　）一定，（　　）和（　　　）成（　　）比例关系。
２：学生自学例题后小组讨论、思考：
1)问题中有两种量？
2)它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？
3)根据这样的比例关系，你能列出等式吗？
4)你还有什么发现？
３：组间交流：小组代表把讨论结果在班内交流。
４：学生尝试解答后评价。（指明学生板演）
５：怎样检验？把检验过程写出来。
６：概括总结。
1)用比例解答应用题与算术方法解答应用题均可，如果题目中没有要求的，我们采用任何一种方法都可以，但如果题目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。
2)明确解题步骤。（板书）
用比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢？请根据我们所做的例题归纳解题步骤。
分析判断。
找出列比例式所需的相等关系。
设未知数列等式。
求解。
检验写答语。
巩固提高
1.基本练习。
（１）例题改编。
如果把这道题的第三问题改写成：“如果李奶奶家上个月的水费是１６元，求李奶奶家用了多少吨水？＂该怎样解答？
让学生解答改编后的题，集体订正。
小结：比较一下改编后的题和例5有什么联系和区别？
例5的条件和问题改编以后，题中成正比例的关系仍没有改变，解答的方法也没有改变，只是要用的水数为X吨，列出等式是：
12.8∶8＝16∶X
（2）教科书第60页做一做：让学生直接用比例知识解答。做完后，讨论并请同学说一说：你为什么这样列式？
2.变式练习。
1)下面各题中哪两种量成正比例?为什么?
笔记本单价一定，数量和总价。
汽车行驶速度一定，行驶的路程和时间。
工作效率一定，工作时间和工作总量。
一袋大米的重量一定．吃了的和剩下的。
2）说出每小时加工零件数、加工时间和加工零件总数三者间的数量关系。在什么条件下，其中两种量成正比例?
3.实践运用。
汇报数据：刚才我们上课时提到怎样测量和计算联通铁塔的大概高度，课前我请几位同学去测量联通铁塔的一些数据。现在请这些同学跟我们汇报一下。
能用这些数据编一道正比例应用题吗？
小组合作编题。
今天我们学习的是什么应用题。它的解答步骤是怎样的呢？